三角距離無限為零輕小說文庫

㈠ 求證：等邊三角形內任意一點到三邊的距離為定值

設三角形為ABC，內部的點為P，P到三邊的距離為h1,h2,h3
△ABC的高為h，邊長為a

連接PA，PB，PC
利用面積可得：
1/2ah1+1/2ah2+1/2ah3=1/2ah
所以：h1+h2+h3=h
是定值
PS：等邊三角形內任意一點，到三邊距離的和，等於它的高

㈡ 等邊三角形中心到頂點的距離怎麼求

如上圖：△ABC是等邊三角形,邊長相同為a,三個角都為60°。

中線AD,BE交於O.

因為AD,BE是△ABC中線∴BD=1/2BC=1/2a；

也因為△ABC是等邊三角形；

所以∠ADB=90°,∠OBD=30°∴OB=2ODOB²-OD²=BD²3OD²=a²/4OD=√3a/6

㈢ 小學六年級第一學期期末考試測試題

測試卷
一、拼音。（7分）
1、在加點字的正確讀音下畫上橫線。（2分）
蜷縮（juǎn quán） 半宿（sù xiǔ）碰撞（zhuàng chuàng） 巢穴（xué xié）2、讀拼音，寫詞語（5分）
dǎn qiè jiē àn miǎo shì diàn jì chǐ rǔ hàn wèi
（ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）
miǎn tiǎn xiāo sǎ jīng tāo hài làng
（ ） （ ） （ ）
二、字詞。（16分）
1、用查字典知識填空。（4分）
「陷」用音序查字法，應先查( )，再查( )；用部首查字法，應先查( )部，再查( )畫。「陷」在字典里的意思有：①設計害人；②缺點；③穿，刺穿；④掉進，墜入；⑤凹進；⑥被攻破，被佔領。在「陷入泥潭」中應選義項（ ），在「兩眼深陷」中應選義項（ ），在「物莫能陷」中應選義項（ ），在「陷害忠良」中應選義項（ ）。
2、辨字組詞。（2分）
削（ ） 挾（ ） 挽（ ） 蜿（ ）
峭（ ） 陝（ ） 勉（ ） 豌（ ）
3、給合句子意思，給下列加點字選擇一個恰當的解釋，將序號填在括弧里。（4分）⑴一人蛇先成，引（ ）酒且（ ）飲之。
引：A．領，招來 B．拉，伸 C．拿，取 D．誘發，惹
且：A．並且 B．將要 C．暫時 D．尚，還
⑵其（ ）人弗能應（ ）也。
其：A．那，那個 B．他，他們 C．他的，他們的 D．其中應：A．答應，接受 B．適合，配合 C．應付，對待 D．回答⑶下列句子中的「道」各是什麼意思。
①老師經常告誡我們，過馬路時要走人行道。（ ）②我意識到我的力氣是微不足道的，根本不可能把小艇抬起。（ ）
③今天老師只給我們布置了三道題，大家一會兒就做完了。（ ）
④俗話說：「外行看熱鬧，內行看門道。（ ）
道：A．方法，辦法，技術；B．道路；C．方向，道理；D．說；
E．表示數量；F．道教
4、把下列詞語補充完整，並按要求分類。（6分）
面面相（ ） 慢條（ ）理 濫（ ）充數 （ ）頭（ ）氣 畫蛇（ ）足 手舞足（ ） 喜出（ ）外 披（ ）斬（ ）
⑴來自寓言：
⑵描寫神態：
⑶描寫動作：
三、句子。（15分）
1、填關聯詞語。（3分）
如果……就 不但……而且 既然……就 寧可……也不
⑴魯濱孫（ ）勤勞聰明，（ ）勇於克服困難。
⑵（ ）你是一個中國人，（ ）應該為中國的建設作出自己的貢獻。
⑶文天祥（ ）忍受牢獄之苦，（ ）向元朝統治者屈服。
2、改寫句子。（4分）
⑴藺相如對秦王說：「我已經把和氏璧送回趙國了，您殺了我也沒有用。」（改為轉述句）

⑵在那塊透明的琥珀里，兩個小東西仍舊好好地躺著。（縮句）

⑶那壺口瀑布的百丈雲煙，正是與洪水搏鬥、殺出生路的大禹精神。（改成反問句）

⑷冼星海譜出了《黃河大合唱》。（擴句）

3、加標點。（3分）
文天祥堅定地回答 國家雖亡 也不能有二心 為國犧牲的目的也決不在於留名
4、選擇名句名言，填入下列句子中。（2分）
少壯不努力，老大徒傷悲
一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰
春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干
台上一分鍾，台下十年功
人生自古誰無死，留取丹心照汗青
先天下之憂而憂，後天下之樂而樂
⑴愛國華僑陳嘉庚___________________________________。為了孩子，為了祖國，毫無保留地獻出自己的積蓄，為家鄉興辦學校，自己卻過著簡朴的生活。
⑵我們常用「____________________________________」來贊美老師無私奉獻的精神和品格。
5、修改病句。（3分）（1個病句，1個錯詞，1個別字。）
美國作家海明威，曾取得1954年諾貝爾文學獎。他有一個站著寫作的習慣，而且是用一條腿站著。他自己解釋說：「我採取這種姿勢寫作，使自己處於一種緊張的狀態，迫使自己簡潔精煉地盡可能表達思想內容。」
四、結合課文內容判斷，正確的打「√」，錯誤的打「×」。（4分）
1、「蛇固無足，子安能為之足？」這句話的意思是：蛇本來是沒有腳的，你怎麼能給它添上腳呢？（ ）2、藺相如主動避讓，廉頗深感慚愧，他脫下戰袍，背上荊條，主動到藺相如門上請罪。從這里可以看出廉頗是一個勇敢機智、知錯就改的人。（ ）
3、「誰也不知道她曾經看到過多麼美麗的東西，她曾經多麼幸福，跟著奶奶一起走向新年的幸福中去。」句中第一個「幸福」指小女孩死了就不再受這寒冷、飢餓的痛苦，所以她是幸福的；第二個「幸福」指小女孩在臨死前是在種種美好的幻覺中度過的，所以她是幸福的。（ ）
4、《自然之道》講述了因「我們」自作聰明，而導致數十隻幼龜成為食肉鳥口中之食的故事，從而告訴我們，如果不按自然規律辦事，就會產生事與願違的結果。（ ）五、根據課文內容和相關知識填空。（8分）
1、（ ），任爾東西南北風。
2、我勸天公重抖擻，（ ）。
3、有「兩袖清風」美譽的明代詩人於謙在《石灰吟》中借石灰來表現不怕犧牲精神和贊頌高潔品質的詩句是：（ ）。4、又是秋天，妹妹推我去北海看了菊花。黃色的花
（ ），白色的花（ ），紫紅色的花（ ），潑潑灑灑，秋風中正開得（ ）。
5、西漢文學家、史學家（ ）所寫的《將相和》一文寫了（ ）、( )、( )三個故事。
六、閱讀下面選文，回答問題。（12分）
現在我已經有了很多作品，出版了一部部小說、戲劇和電影劇本。我越來越體會到我當初是多麼幸運。我有個慈祥的母親，他常常對我說：「巴迪，這是你寫的嗎？精彩極了！」我還有個嚴厲的父親，他總是皺著眉頭，說：「這個糟糕極了。」一個作家，應該說生活中的每一個人，都需要來自母親的力量，這種愛的力量是靈感和創作的源泉。但是僅有這個是不全面的，他可能會把人引入歧途。所以還需要警告的力量來平衡，需要有人時常提醒你：「小心，注意，總結，提高。」
這些年來，我少年時代聽到的這兩種聲音一直交織在我的耳際：「精彩極了」，「糟糕極了」；「精彩透了」，「糟糕透了」……它們像兩股風不斷地向我吹來。我謹慎地把握住生活的小船，使他不被哪一股風颳倒。我從心底里知道，「精彩極了」也好，「糟糕透了」也好，這兩個極端的斷言有一個共同的出發點——那就是愛。在愛的鼓舞下，我努力地向前駛去。
1、文段中有一處破折號，它表示( )。（1分）2、從文段中找出相應的反義詞。（1分）
①慈祥——( )②精彩——( )
3、文段中「我越來越體會到我當初是多麼幸運」所說的「當初」是指什麼時候？「幸運」的具體內容是什麼？（3分）

4、文中「謹慎地把握住我生活的小船，使它不被任何一股風颳倒」里「不被任何一股風颳倒」的具體含義是指什麼？（2分）

5、文段中畫「____」線的句子是運用了什麼修辭方法？其中的「它們」指什麼？（2分）

6、文中說：「我從心底里知道，『精彩極了』也好，『糟糕透了』也好，這兩個極端的斷言有一個共同的出發點——那就是愛。」對此，你如何理解？（3分）

七、閱讀下面短文，回答問題。（8分）
這條鐵路不滿四年就全線(jùn)①( )工了，比原來的計劃提早兩年。這件事給了(miǎo)②( )視中國的帝國主義者一個有力的回擊。今天，我們乘火車到八達嶺，過青龍橋車站，可以看到一座銅像，他就是詹天佑的塑像。
1、在這段文字①②處拼音後的根線上填上合適的字，然後解釋。（2分）
①jùn工：
②miǎo視：
2、文中的「這條鐵路」指的是從( )到 ( )的一段鐵路，簡稱( )鐵路，這是完全由我國工程技術人員設計施工的( )鐵路干線。（2分）3、「這件事給了藐視中國的帝國主義者—個有力的回擊。」句中的「這件事」指什麼？「有力的回擊」指什麼？（2分）
「這件事」指： 。 「有力的回擊」指 。
4、簡答：為什麼說「這件事給了藐視中國的帝國主義者一個有力的回擊」？（2分）

八、選作一題。（30分）
1、我們知道，笑臉有多種：微笑、嘻笑、奸笑、苦笑、哈哈大笑、皮笑肉不笑……笑是人的本能。笑是關切、友善、自信、成功；笑能化解矛盾，融化愁緒。俗話說：笑一笑，十年少。
請以「笑」為話題，寫一篇文章，文體不限，題目自擬，不少於400個字。
2、題目：令人難忘的
要求：①把題目補充完整，可寫令人難忘的一件事、一次活動、一個人等等。
②要求思想健康，內容具體，感情真實，語句通順，有一定條理性，不少於400字。

㈣ 在三角形內任意一點到3個頂點距離為勾股數，求證：此三角形為等邊三角形 你搞定是否

此三角形不能確定是等邊三角形。例如：銳角三角形的外心是三角形內的一點，它到3個頂點的距離是相等的，3個相等的數不可能為勾股數吧。

㈤ 在邊長為r的等邊三角形的三個頂點上，各放有等量電荷，電荷均為q。求中心點電勢

解：點電荷電勢公式φ=kQ/r(取無限遠為零勢面)，
式中k為靜電力常量k=9×10^9Nm^2/C^2，Q為場源電荷（形成電場的電荷）的電量，r為研究的點到場源電荷的距離。
則等邊三角形頂點到中心點距離為L=√3r/3，
三個q在中心點形成的總電勢φ=3kq/L=3√3kq/r。
將q1=1 C的電荷從無窮遠處移到中心點，電場力做功W=Uq1=(0-φ)q1=-3√3kq/r。

㈥ 三角形重心到對邊的距離為對邊上的高的長的三分之一

這句話『三角形重心到對邊的距離為對邊上的高的長的三分之一』不對。是中線不是高。
正確的說法是：三角形重心到對邊中點的距離為對邊上的中線長的三分之一。
若在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是AC邊上的中線，G是重心，
求證GD=(1/3)AD
證明：過C作CF//BE交AD延長線於點F，
則 角CBG=角BCF，
又因為 BD=CD，角BDG=角CDF,
所以 三角形BGD全等於三角形CDF(ASA)，
所以 GD=DF，GF=2GD，
因為 CF//BE，AE=EC，
所以 AG=GF(平行線等分線段定理)，
因為 GF=2GD，
所以 AD=3GD
即 GD=(1/3)AD。

㈦ 根據萬有引力定律，兩個物理間的距離無限趨近於零，那麼引力就會無窮大嗎

萬有引力定律描述的是兩個點質量之間的相互作用，在經典力學當中不存在絕對的點質量，所以兩個物體無限靠近時，引力並不會無窮大，但是在相對論力學當中存在例外。

牛頓在300年前創立經典力學，經典力學的基礎包括牛頓三大運動定律和萬有引力定律，經典力學可謂統一了天上地下的一切。

實際上，對於任何物體，你要你把體積縮小到一定程度，這個物體就會變成黑洞，比如把地球的半徑壓縮到9毫米；或者把一個人壓縮成直徑10^-26米的小球，這比一個電子直徑還要小十億倍呢！

㈧ 直角三角形頂點到斜邊垂直線段的長度

設C到斜邊垂直距離為h

因為直角三角形ABC面積=1/2*BC*CA=1/2*h*AB

所以

BC乘CA=h乘AB

h=BC乘CA/AB=1200乘900/1500=720

圖示

分為兩種情況，有普通的直角三角形，還有等腰直角三角形（特殊情況)在直角三角形中，與直角相鄰的兩條邊稱為直角邊，直角所對的邊稱為斜邊。直角三角形直角所對的邊也叫作「弦」。若兩條直角邊不一樣長，短的那條邊叫作「勾」，長的那條邊叫作「股」。

㈨ 定點P到等邊三角形ABC的兩頂點距離為：AP=2，BP=3，當此正三角形邊長可改變時，求PC的最大值，並證之。

PC=2.5倍的根號3
AB=5
當三角形邊最大時，P在邊AB上，AB=AP+BP=5
PC為此三角形的一條中線，用勾股定理算吧！！！