三角距离无限为零轻小说文库

㈠ 求证：等边三角形内任意一点到三边的距离为定值

设三角形为ABC，内部的点为P，P到三边的距离为h1,h2,h3
△ABC的高为h，边长为a

连接PA，PB，PC
利用面积可得：
1/2ah1+1/2ah2+1/2ah3=1/2ah
所以：h1+h2+h3=h
是定值
PS：等边三角形内任意一点，到三边距离的和，等于它的高

㈡ 等边三角形中心到顶点的距离怎么求

如上图：△ABC是等边三角形,边长相同为a,三个角都为60°。

中线AD,BE交于O.

因为AD,BE是△ABC中线∴BD=1/2BC=1/2a；

也因为△ABC是等边三角形；

所以∠ADB=90°,∠OBD=30°∴OB=2ODOB²-OD²=BD²3OD²=a²/4OD=√3a/6

㈢ 小学六年级第一学期期末考试测试题

测试卷
一、拼音。（7分）
1、在加点字的正确读音下画上横线。（2分）
蜷缩（juǎn quán） 半宿（sù xiǔ）碰撞（zhuàng chuàng） 巢穴（xué xié）2、读拼音，写词语（5分）
dǎn qiè jiē àn miǎo shì diàn jì chǐ rǔ hàn wèi
（ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）
miǎn tiǎn xiāo sǎ jīng tāo hài làng
（ ） （ ） （ ）
二、字词。（16分）
1、用查字典知识填空。（4分）
“陷”用音序查字法，应先查( )，再查( )；用部首查字法，应先查( )部，再查( )画。“陷”在字典里的意思有：①设计害人；②缺点；③穿，刺穿；④掉进，坠入；⑤凹进；⑥被攻破，被占领。在“陷入泥潭”中应选义项（ ），在“两眼深陷”中应选义项（ ），在“物莫能陷”中应选义项（ ），在“陷害忠良”中应选义项（ ）。
2、辨字组词。（2分）
削（ ） 挟（ ） 挽（ ） 蜿（ ）
峭（ ） 陕（ ） 勉（ ） 豌（ ）
3、给合句子意思，给下列加点字选择一个恰当的解释，将序号填在括号里。（4分）⑴一人蛇先成，引（ ）酒且（ ）饮之。
引：A．领，招来 B．拉，伸 C．拿，取 D．诱发，惹
且：A．并且 B．将要 C．暂时 D．尚，还
⑵其（ ）人弗能应（ ）也。
其：A．那，那个 B．他，他们 C．他的，他们的 D．其中应：A．答应，接受 B．适合，配合 C．应付，对待 D．回答⑶下列句子中的“道”各是什么意思。
①老师经常告诫我们，过马路时要走人行道。（ ）②我意识到我的力气是微不足道的，根本不可能把小艇抬起。（ ）
③今天老师只给我们布置了三道题，大家一会儿就做完了。（ ）
④俗话说：“外行看热闹，内行看门道。（ ）
道：A．方法，办法，技术；B．道路；C．方向，道理；D．说；
E．表示数量；F．道教
4、把下列词语补充完整，并按要求分类。（6分）
面面相（ ） 慢条（ ）理 滥（ ）充数 （ ）头（ ）气 画蛇（ ）足 手舞足（ ） 喜出（ ）外 披（ ）斩（ ）
⑴来自寓言：
⑵描写神态：
⑶描写动作：
三、句子。（15分）
1、填关联词语。（3分）
如果……就 不但……而且 既然……就 宁可……也不
⑴鲁滨孙（ ）勤劳聪明，（ ）勇于克服困难。
⑵（ ）你是一个中国人，（ ）应该为中国的建设作出自己的贡献。
⑶文天祥（ ）忍受牢狱之苦，（ ）向元朝统治者屈服。
2、改写句子。（4分）
⑴蔺相如对秦王说：“我已经把和氏璧送回赵国了，您杀了我也没有用。”（改为转述句）

⑵在那块透明的琥珀里，两个小东西仍旧好好地躺着。（缩句）

⑶那壶口瀑布的百丈云烟，正是与洪水搏斗、杀出生路的大禹精神。（改成反问句）

⑷冼星海谱出了《黄河大合唱》。（扩句）

3、加标点。（3分）
文天祥坚定地回答 国家虽亡 也不能有二心 为国牺牲的目的也决不在于留名
4、选择名句名言，填入下列句子中。（2分）
少壮不努力，老大徒伤悲
一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴
春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干
台上一分钟，台下十年功
人生自古谁无死，留取丹心照汗青
先天下之忧而忧，后天下之乐而乐
⑴爱国华侨陈嘉庚___________________________________。为了孩子，为了祖国，毫无保留地献出自己的积蓄，为家乡兴办学校，自己却过着简朴的生活。
⑵我们常用“____________________________________”来赞美老师无私奉献的精神和品格。
5、修改病句。（3分）（1个病句，1个错词，1个别字。）
美国作家海明威，曾取得1954年诺贝尔文学奖。他有一个站着写作的习惯，而且是用一条腿站着。他自己解释说：“我采取这种姿势写作，使自己处于一种紧张的状态，迫使自己简洁精炼地尽可能表达思想内容。”
四、结合课文内容判断，正确的打“√”，错误的打“×”。（4分）
1、“蛇固无足，子安能为之足？”这句话的意思是：蛇本来是没有脚的，你怎么能给它添上脚呢？（ ）2、蔺相如主动避让，廉颇深感惭愧，他脱下战袍，背上荆条，主动到蔺相如门上请罪。从这里可以看出廉颇是一个勇敢机智、知错就改的人。（ ）
3、“谁也不知道她曾经看到过多么美丽的东西，她曾经多么幸福，跟着奶奶一起走向新年的幸福中去。”句中第一个“幸福”指小女孩死了就不再受这寒冷、饥饿的痛苦，所以她是幸福的；第二个“幸福”指小女孩在临死前是在种种美好的幻觉中度过的，所以她是幸福的。（ ）
4、《自然之道》讲述了因“我们”自作聪明，而导致数十只幼龟成为食肉鸟口中之食的故事，从而告诉我们，如果不按自然规律办事，就会产生事与愿违的结果。（ ）五、根据课文内容和相关知识填空。（8分）
1、（ ），任尔东西南北风。
2、我劝天公重抖擞，（ ）。
3、有“两袖清风”美誉的明代诗人于谦在《石灰吟》中借石灰来表现不怕牺牲精神和赞颂高洁品质的诗句是：（ ）。4、又是秋天，妹妹推我去北海看了菊花。黄色的花
（ ），白色的花（ ），紫红色的花（ ），泼泼洒洒，秋风中正开得（ ）。
5、西汉文学家、史学家（ ）所写的《将相和》一文写了（ ）、( )、( )三个故事。
六、阅读下面选文，回答问题。（12分）
现在我已经有了很多作品，出版了一部部小说、戏剧和电影剧本。我越来越体会到我当初是多么幸运。我有个慈祥的母亲，他常常对我说：“巴迪，这是你写的吗？精彩极了！”我还有个严厉的父亲，他总是皱着眉头，说：“这个糟糕极了。”一个作家，应该说生活中的每一个人，都需要来自母亲的力量，这种爱的力量是灵感和创作的源泉。但是仅有这个是不全面的，他可能会把人引入歧途。所以还需要警告的力量来平衡，需要有人时常提醒你：“小心，注意，总结，提高。”
这些年来，我少年时代听到的这两种声音一直交织在我的耳际：“精彩极了”，“糟糕极了”；“精彩透了”，“糟糕透了”……它们像两股风不断地向我吹来。我谨慎地把握住生活的小船，使他不被哪一股风刮倒。我从心底里知道，“精彩极了”也好，“糟糕透了”也好，这两个极端的断言有一个共同的出发点——那就是爱。在爱的鼓舞下，我努力地向前驶去。
1、文段中有一处破折号，它表示( )。（1分）2、从文段中找出相应的反义词。（1分）
①慈祥——( )②精彩——( )
3、文段中“我越来越体会到我当初是多么幸运”所说的“当初”是指什么时候？“幸运”的具体内容是什么？（3分）

4、文中“谨慎地把握住我生活的小船，使它不被任何一股风刮倒”里“不被任何一股风刮倒”的具体含义是指什么？（2分）

5、文段中画“____”线的句子是运用了什么修辞方法？其中的“它们”指什么？（2分）

6、文中说：“我从心底里知道，‘精彩极了’也好，‘糟糕透了’也好，这两个极端的断言有一个共同的出发点——那就是爱。”对此，你如何理解？（3分）

七、阅读下面短文，回答问题。（8分）
这条铁路不满四年就全线(jùn)①( )工了，比原来的计划提早两年。这件事给了(miǎo)②( )视中国的帝国主义者一个有力的回击。今天，我们乘火车到八达岭，过青龙桥车站，可以看到一座铜像，他就是詹天佑的塑像。
1、在这段文字①②处拼音后的根线上填上合适的字，然后解释。（2分）
①jùn工：
②miǎo视：
2、文中的“这条铁路”指的是从( )到 ( )的一段铁路，简称( )铁路，这是完全由我国工程技术人员设计施工的( )铁路干线。（2分）3、“这件事给了藐视中国的帝国主义者—个有力的回击。”句中的“这件事”指什么？“有力的回击”指什么？（2分）
“这件事”指： 。 “有力的回击”指 。
4、简答：为什么说“这件事给了藐视中国的帝国主义者一个有力的回击”？（2分）

八、选作一题。（30分）
1、我们知道，笑脸有多种：微笑、嘻笑、奸笑、苦笑、哈哈大笑、皮笑肉不笑……笑是人的本能。笑是关切、友善、自信、成功；笑能化解矛盾，融化愁绪。俗话说：笑一笑，十年少。
请以“笑”为话题，写一篇文章，文体不限，题目自拟，不少于400个字。
2、题目：令人难忘的
要求：①把题目补充完整，可写令人难忘的一件事、一次活动、一个人等等。
②要求思想健康，内容具体，感情真实，语句通顺，有一定条理性，不少于400字。

㈣ 在三角形内任意一点到3个顶点距离为勾股数，求证：此三角形为等边三角形 你搞定是否

此三角形不能确定是等边三角形。例如：锐角三角形的外心是三角形内的一点，它到3个顶点的距离是相等的，3个相等的数不可能为勾股数吧。

㈤ 在边长为r的等边三角形的三个顶点上，各放有等量电荷，电荷均为q。求中心点电势

解：点电荷电势公式φ=kQ/r(取无限远为零势面)，
式中k为静电力常量k=9×10^9Nm^2/C^2，Q为场源电荷（形成电场的电荷）的电量，r为研究的点到场源电荷的距离。
则等边三角形顶点到中心点距离为L=√3r/3，
三个q在中心点形成的总电势φ=3kq/L=3√3kq/r。
将q1=1 C的电荷从无穷远处移到中心点，电场力做功W=Uq1=(0-φ)q1=-3√3kq/r。

㈥ 三角形重心到对边的距离为对边上的高的长的三分之一

这句话‘三角形重心到对边的距离为对边上的高的长的三分之一’不对。是中线不是高。
正确的说法是：三角形重心到对边中点的距离为对边上的中线长的三分之一。
若在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，G是重心，
求证GD=(1/3)AD
证明：过C作CF//BE交AD延长线于点F，
则 角CBG=角BCF，
又因为 BD=CD，角BDG=角CDF,
所以 三角形BGD全等于三角形CDF(ASA)，
所以 GD=DF，GF=2GD，
因为 CF//BE，AE=EC，
所以 AG=GF(平行线等分线段定理)，
因为 GF=2GD，
所以 AD=3GD
即 GD=(1/3)AD。

㈦ 根据万有引力定律，两个物理间的距离无限趋近于零，那么引力就会无穷大吗

万有引力定律描述的是两个点质量之间的相互作用，在经典力学当中不存在绝对的点质量，所以两个物体无限靠近时，引力并不会无穷大，但是在相对论力学当中存在例外。

牛顿在300年前创立经典力学，经典力学的基础包括牛顿三大运动定律和万有引力定律，经典力学可谓统一了天上地下的一切。

实际上，对于任何物体，你要你把体积缩小到一定程度，这个物体就会变成黑洞，比如把地球的半径压缩到9毫米；或者把一个人压缩成直径10^-26米的小球，这比一个电子直径还要小十亿倍呢！

㈧ 直角三角形顶点到斜边垂直线段的长度

设C到斜边垂直距离为h

因为直角三角形ABC面积=1/2*BC*CA=1/2*h*AB

所以

BC乘CA=h乘AB

h=BC乘CA/AB=1200乘900/1500=720

图示

分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。

㈨ 定点P到等边三角形ABC的两顶点距离为：AP=2，BP=3，当此正三角形边长可改变时，求PC的最大值，并证之。

PC=2.5倍的根号3
AB=5
当三角形边最大时，P在边AB上，AB=AP+BP=5
PC为此三角形的一条中线，用勾股定理算吧！！！