芝諾悖論小說短篇

⑴ 芝諾烏龜_芝諾的四個悖論_芝諾的遺物_芝諾的毀滅之城

中文名稱：芝諾

外文名稱：Zeno

別名：之諾

國籍：希臘

民族：希臘

出生地：義大利埃利亞

出生日期：公元前490年(庚戌年)

逝世日期：公元前425年

職業：數學家，哲學家

主要成就：被亞里士多德譽為辯證法的發明人

代表作品：芝諾悖論

師承：巴門尼德

嗣響：柏拉圖、亞里士多德、柏羅丁

芝諾——古希臘數學、哲學家

芝諾(埃利亞) (Zeno of Elea)約公元前490年生於義大利半島南部的埃利亞;約公元前425年卒。古希臘數學、哲學家。另以芝諾悖論著稱，即提出的一系列關於運動的不可分性的哲學悖論。由於量子的發現，這些悖論已經得到完善的解決。

雖然芝諾時代已經過去二千四百多年了，但是圍繞芝諾的爭論還沒有休止。不論怎樣，人們無須擔心芝諾的名字會從數學史上一筆勾銷.正如美國數學史家E.T.貝爾(Bell)所說，芝諾畢竟曾"以非數學的語言，記錄下了最早同連續性和無限性格鬥的人們所遭遇到的困難。

"芝諾的功績在於把動和靜、無限和有限、連續和離散的關系惹人注意地擺了出來，並進行了辯證的考察.雖然不能肯定他對古典希臘數學的發展有無直接的重要影響，但是有一點決不是偶然的巧合:柏拉圖寫作對話《巴門尼德》篇的時候，因為其中討論的主要話題之一是芝諾的觀點，芝諾也是書中的主角之一，因此在柏拉圖學園中很自然地熱烈討論起芝諾悖論來。當時歐多克索斯(Eudoxus)正在柏拉圖學園中攻讀和研究數學與哲學。歐多克索斯在稍後的時間里創立了仔鋒新的比例論(《幾何原本》第五卷中的主要內容)，從而克服了因發現不可裂唯公度量而出現的數學危機;並完善了窮竭法，巧妙地處理了無窮小問題。因此念源晌，在希臘數學發展的這個關鍵時刻，很難說芝諾沒有對它的發展作出過有意義的貢獻。

芝諾在哲學上被亞里士多德譽為辯證法的發明人。黑格爾在他的《哲學史講演錄》中指出:"芝諾主要是客觀地辯證地考察了運動"，並稱芝諾是"辯證法的創始人"。

⑵ 關於芝諾悖論~

這個理論的依據是 狐狸在追上烏龜之前 永遠落在烏龜後搭余面 因為狐狸永遠是朝著起點（烏龜）知仿滾前進 而起點卻在無限地延伸 他否定了相對運動的概念大臘

⑶ 芝諾的悖論是什麼

芝諾的系列悖論中最有名的一個是「阿喀琉斯和烏龜」。

神話中，阿喀琉斯（也稱阿基里斯，希臘神話中的勇士，曾參加圍攻特洛伊城）出生後被其母倒提著腳在冥河水中浸過，因此除未浸到水的腳踵外，渾身刀槍不入。

「阿喀琉斯和烏龜」悖論說的是，英雄阿喀琉斯參加與一隻烏龜的長跑比賽。

這不是一隻普通烏龜，而是在擊敗了伊索（古希臘寓言作家）的兔子後洋洋自得的那隻烏龜。

為了公平起見，阿喀琉斯讓烏龜領先一步——比如1千米。比賽開始後，阿喀琉斯很快就到達了烏龜的出發點。

然而，此時烏龜已笨拙地前進了一段距離，例如1/10千米。阿喀琉斯又迅速跑完了這100米，但此刻烏龜又往前挪動了一小段距離——1/100千米……

現在回到前述的悖論。

那麼，到什麼位置時阿喀琉斯能追上烏龜呢？由於19世紀數學家們的工作，我們知道，對於任何介於0和1之間的數值n來說：

1+n+n2 +n3 +…n的無限次方=1/（1-n）

對於芝諾悖論而虧模言，取n=1/10，那麼阿喀琉斯會在僅僅跑了1.11米之後就追上烏龜。

看上去，這個結果不過是滿足人們對一個歷史悖論的好奇心。然而，這種觀念直到今天依然具有現實意義。

當然，數學家們不是用它來研究人龜賽跑，而是利用它來與疾病作斗爭。

⑷ 誰給我解釋一下芝諾關於烏龜賽跑的悖論

芝諾（Zeno，前490～前430），是古希臘著名的哲學家和數學家。他最早以非數學的語言，記錄了陷於連續性和無限性爭議的哲學困難，客觀和辨證地考察了運動，被德國哲學家黑格爾（G.W.F.Hegel）稱為“辯證法的創始人”。

芝諾企圖證明愛利亞學派（Eleatie School）的學說，即：“多”與“變”是虛假的，不可分的“一”及“靜止的存在”才是唯一真實的，運動只是假象。於是他設計了四個例證，人稱芝諾悖論（Zeno paradox）。這些悖論都是從哲學角度提出的，其中最著名的是：“阿基里斯（Achilles，古希臘神話中的善跑者）跑不過烏龜”，其問題可以用微積分概念解釋，但無法用微積分解決。

芝諾：烏龜如何打敗了阿基里斯

阿基里斯向烏龜挑戰賽跑。號稱跑步飛毛腿的運動員阿基里斯，知道對手烏龜的速度劣勢，他讓烏龜先跑100碼，他以10倍於烏龜的速度加入比賽，應該足以保證他獲勝。

在時間上，假設阿基里斯的速度是10碼/秒，烏龜的速度是1碼/秒。則在100/9秒，正是阿基里斯追上烏龜的那個時間。看上去100/9可以分割為無窮的時間間隔，有過不完的時間，但是實際上並非如此。物體的運動不在於許多離散的間隔，時間是光滑連續的，其數列之和是常數。

10+1+1/10+1/100+…=100/9秒

雖是無窮的時間，但其間隔越來越短，其無窮數列之和也是個有限值。

結束語

所謂芝諾的阿基里斯悖論是不存在的，只是人們“理所當然”的錯覺。我們之所以會誤入圈套，是因為洞悉世界偽像的能力還不夠。

與芝諾另外的二分悖論、飛矢悖論和賽車悖論一樣，阿基里斯悖論的哲學觀點雖然不對，但芝諾尖銳地提出了空間與時間是連續還是離散的問題，引起了哲學家和數學家的長期討論，對數學和哲學的發展不能不說是巨大的貢獻。

⑸ 【科普】芝諾悖論&芝諾的烏龜

這是一個關於極限問題的悖論。

Zeno of Elea，芝諾，古希臘哲學家、數學家，大約生於公元前490年，卒於公元前425年。
芝諾提出了很多知名的邏輯悖論，這些悖論由於被亞里士多德記錄在《物理學》一書中而廣為流傳。

最知名的四個芝諾悖論是：

要走完一段路程，就要先走完它的一半，而要走完這一半路程，就要先走完一半的一半（即四分之一），要走完這一半的一半，就要走完一半的一半的一半...對於如此無窮多的路，人是永遠也走不完的。

阿基里斯（阿喀琉斯）是海洋女神忒提斯（Thetis）和英雄珀琉斯（Peleus）之子，具有超人的體力。但是如果烏龜先跑了一段路程，那麼阿基里斯要追上烏龜就必須把這段路程跑完，而阿基里斯跑完這段路程之後，烏龜又爬出了新的路程，仍然領先。盡管每次烏龜領先的路程越來越短，阿基里斯追完上一段路程用的時間越來越少，但即使是無限小，那麼烏龜也永遠領先於阿基里斯。

一隻飛在空中的箭，在時間最小單位（一瞬間）中看，由於時間無窮小，所以在這個時間的開始和結束點，箭的位置是相同的。既然在極小的時間中箭是不動的，所以2個極小時間內箭也是不動的，3個極小時間內也是....無窮多個極小時間組成了一分鍾一小時，所以箭總是不動的。

假設三個人ABC站一起，A不動，在極小時間內B向左走一步，C向右走一步。那麼這時候，C距離A是一步遠，C距離B是兩步遠，那麼悖論就在於C怎麼能在同樣的一個極小時間內既走出一步，又走出兩步？

第四個遊行隊伍悖論最扯，運動的參照物不同導致相對速度的不同，問題很明升羨顯。接下來我們著重討論另外三個悖論。

二分法悖論和阿基里斯追烏龜悖論本質是一樣的，我們把它們放在一起解釋。

如下圖，初始時候烏龜位於領先位置P1，人位於落後位置P0。人跑到P1的時候，烏龜又跑到了P2；人跑到P2，烏龜跑到P3，以此類推，烏龜總是領先的。

我們假設阿基里斯的速度是烏龜的2倍，那麼依照悖論，烏龜總是領先阿基里斯上一段路程的二分之一。那麼就有：

如果我們把這些距離相加，就得到總路程S：

那麼問題來了，路程S是否是無限長？
當然不是，我們從圖吵森拍上都能看得出來 是個固定位置。

我們來用替換法表示一下這個式子：

也就是在兩倍初始差距的位置，阿基里斯就會追上烏龜。——其實這個道理很明顯，阿基里斯速度是烏春戚龜的2倍，烏龜爬1個路程，阿基里斯跑完2個路程，恰好追上。這完全符合常識，沒有悖論。

那麼芝諾如何得到阿基里斯永遠追不上烏龜的奇葩結論的呢？

我們假設，阿基里斯用1分鍾從 跑到 ，用 分鍾從 跑到 ，用 分鍾從 跑到 ...以此類推，芝諾認為 這么多時間是無窮大的，永遠跑不完的。

為什麼會有這種錯誤認識？
因為我們人類天生對於 無限 這個概念缺乏感性認知。即使我們現代人，也經常誤以為無窮多個數量相加就會得到無窮大，芝諾的悖論就是利用了普通人的這個認知缺陷而擬造了這個悖論。

二分法悖論也是同樣的問題，讀者可以自己思考解答。

END

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內容預覽：
《風語》電視劇演到現在，出現了一個小高潮：美國專家海瑟斯在陸從駿的提議下向黑室學員出題考試，既考能力，又考品行，無能的吳華和缺德的趙子剛不幸落彎衡馬，被心狠手辣的陸從駿處決，把他們「從這個世界上徹底抹去」。
考試的埋答做內容，電視劇里由海瑟斯的個人表演一筆帶過，只給觀眾留下了關於「芝諾悖論」和無字密碼的模糊記憶。這考題究竟是怎麼回事？問的朋友多了，乾脆就寫篇文章。
芝諾悖論(Zeno's paradoxes)是古希臘數學家芝諾（Zeno of Elea，約前490-前425）提出的一系列關於運動的不可分性的哲學悖論。傳說芝諾在五歲的時候，他父親曾經考他，從他們家到外婆家有五公里路，他以每小時五公里的速度舉激走，需要走多少時間。芝諾答是一個小時，父親給他了一顆糖吃，因為他答對了。十年後，等他十五歲時，父親又拿這個問題問他時，他知道這下如果再答是一個小時肯定要挨罵。因為，很顯然這回父親考的再不是他的算術能力。父親是在考他的判斷、分析、思辯等多方面的能力，他……
別忘了採納喲

⑺ 全世界最燒腦的十大悖論

全世界最燒腦的十大悖論包括：二分法悖論、飛矢不動、忒修斯之船、托里拆利小號、有趣數悖論、球與花瓶、土豆悖論、飲酒悖論、理發師悖論、祖父悖論。

①二分法悖論

概述：運動是不可能的。你要到達終點，必須先到達全程的1/2處；頃毀飢要到達1/2處，必須先到1/4處……每當你想到達一個點，總有一個中點需要先到，因此你是永遠也到不了終點的。

古希臘哲學家芝諾提出了一系列關於運動不可分性的哲學悖論，二分法悖論就是其中之一。直到19世紀末，數學家們才為無限過程的問題給出了形式化的描述，類似於0.999……等於1的情境。

那麼我們余前究竟是如何到達目的地的呢？二分法悖論只是空谷傳音般放大了問題。若想妥善解決這個問題，還得靠物質、時間和空間是否無限可分等等這些20世紀的衍生理論。

腦洞：無限二分16寸芝士乳酪蛋糕卻不能吃的快感，你值得擁有。

⑻ 有一個故事講的是一個希臘神話人物和烏龜賽跑，

這叫芝諾悖論，《追烏龜》
阿基里斯是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜的競賽中，他速度為烏龜十倍，烏龜在前面100米跑，他在後面追，但他不可能追上烏龜。因為在競賽中，追者首先必須到達被追者的出發點，當阿基里斯追到100米時，烏龜已經又向前爬了10米，於是，一個新的起點產生了；阿基里斯必須繼續返蠢追，而當他追到烏龜爬的這10米時，烏龜又已經向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那個1米。就這樣，烏龜會製造出無窮個起點，它總能在起點與自己之間製造出一個距離，不管這個距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬，阿基里斯就永遠也追不上烏龜！
「烏龜」
動得最慢的物體不會被動得最快的物體追上漏慎陪。由於追趕者首先應該達到被追者出發之點，此時被追者已經往前走了孝備一段距離。因此被追者總是在追趕者前面。」
http://ke..com/view/9383.htm

⑼ 芝諾悖論：阿基里斯的腳為什麼不能走一步

1米可以無限分一半。數學上1/0=無限。所以組成1米的最小長為0，1米也就不存在了，這才是問題所在。
下面證明最小長度：（數學自打臉模式）
最小長＝0.000.……1
最接近1的數＝0.999.……9
1/3=0.333...3
0.999...9 =0.333...3+0.333...3+0.333...3= 1/3 + 1/3+ 1/3 = 1
所以0.999.……9 ＝ 1，
0.000.……1＝1－0.999.……9 ＝1 －1（頌畢代入上式） ＝0
上面證明 0.000.……1最小長度單位為 0
說明什麼？帶雹長度不存在？空間不存在？時間不存在？……不存在？只是人的妄想？
一段長度不管多長都是無數個最小長度0.000...1組成的，由於上面證明它等於0，所以阿基里斯連一步都無法走出去。

人的固執決定了這個問題是錯誤的，為什麼不反過來想想我們面前的一切非真實呢？

佛陀是覺醒者，曾經說過：「凡所有相皆是虛妄」。我們面前能感知的一切都是由色、聲、香、味、觸，組成的，這此都是我們的主觀感覺，蠢櫻帆並不等於客觀的存在。「五蘊皆空」說的還是一個問題。凡夫以為芝諾在說一個悖論，然而智者想告訴人們的是這個世界真實存在嗎？

你所了解的是真相嗎？要摧毀的是你對世界的所有認知。

⑽ 芝諾悖論的三個例子

阿喀琉斯是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜的競賽中，他速度為烏龜十倍，烏龜在前面100米跑，他在後面追，但他不可能追上烏龜。因為在競賽中，追者首先必須到達被追者的出發點，當阿喀琉斯追到100米時，烏龜已經又向前爬了10米，於是，一個新的起點產生了；阿喀琉斯必須繼續追，而當他追到烏龜爬的這10米時，烏龜又已經向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那個1米。就這樣，烏龜會製造出無窮個起點，它總能在起點與自己之間製造出一個距離，不管這個距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬，阿喀琉斯就永遠也追不上烏龜！
「烏龜」 動得最慢的物體不會被動得最快的物體追上。由於追趕者首先應該達到被追者出發之點，此時被追者已經往前走了一段距離。因此被追者總是在追趕者前面。」
如柏拉圖描述，芝諾說這樣的悖論，是興之所至的小玩笑。沖腔首先，巴門尼德編出這個悖論，用來嘲笑數學派所代表的畢達哥拉斯的 1-0.999...>0思衡中想。然後，他又用這個悖論，嘲笑他的學生芝諾的1-0.999...=0，但1-0.999...>0思想。最後，芝諾用這個悖論，反過來嘲笑巴門尼德的1-0.999...=0，或1-0.999...>0思想。
有人解釋道：若慢跑者在快跑者前一段，則快跑者永遠趕不上慢跑者，因為追趕者必須首先跑到被追者的出發點，而當他到達被追者的出發點，慢跑者又向前了一段，又有新的出發點在等著它，有無限個這樣的出發點。
芝諾當然知道阿喀琉斯能夠捉住海龜，跑步者肯定也能跑到終點。
類似阿基里斯追上海龜之類的追趕問題，我們可以用無窮數列的求和，或者簡單建立起一個方程組就能算出所需要的時間，那麼既然我們都算出了追趕所花的時間，我們還有什麼理由說阿基里斯永遠也追不上烏龜呢？然而問題出在這里：我們在這里咐判山有一個假定，那就是假定阿基里斯最終是追上了烏龜，才求出的那個時間。但是芝諾的悖論的實質在於要求我們證明為何能追上。上面說到無窮個步驟是難以完成。
以上初等數學的解決辦法，是從結果推往過程的。悖論本身的邏輯並沒有錯，它之所以與實際相差甚遠，在於這個芝諾與我們採取了不同的時間系統。人們習慣於將運動看做時間的連續函數，而芝諾的解釋則採取了離散的時間系統。即無論將時間間隔取得再小，整個時間軸仍是由無限的時間點組成的。換句話說，連續時間是離散時間將時間間隔取為無窮小的極限。
其實這歸根到底是一個時間的問題。譬如說，阿基里斯速度是10m/s，烏龜速度是1m/s，烏龜在前面100m。實際情況是阿基里斯必然會在100/9秒之後追上烏龜。按照悖論的邏輯，這100/9秒可以無限細分，給我們一種好像永遠也過不完的印象。但其實根本不是如此。這就類似於有1秒時間，我們先要過一半即1/2秒，再過一半即1/4秒，再過一半即1/8秒，這樣下去我們永遠都過不完這1秒，因為無論時間再短也可無限細分。但其實我們真的就永遠也過不完這1秒了嗎？顯然不是。盡管看上去我們要過1/2、1/4、1/8秒等等，好像永遠無窮無盡。但其實時間的流動是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來只是個常數而已，也就是1秒。所以說，芝諾的悖論是不存在的。 設想一支飛行的箭。在每一時刻，它位於空間中的一個特定位置。由於時刻無持續時間，箭在每個時刻都沒有時間而只能是靜止的。鑒於整個運動期間只包含時刻，而每個時刻又只有靜止的箭，所以芝諾斷定，飛行的箭總是靜止的，它不可能在運動。
上述結論也適用於時刻有持續時間的情況。對於這種情況，時刻將是時間的最小單元。假設箭在這樣一個時刻中運動了，那麼它將在這個時刻的開始和結束位於空間的不同位置。這說明時刻具有一個起點和一個終點，從而至少包含兩部分。但這明顯與時刻是時間是的最小單元這一前提相矛盾。因此，即使時刻有持續時間，飛行的箭也不可能在運動。總之，飛矢不動。
箭悖論的標准解決方案如下：箭在每個時刻都不動這一事實不能說明它是靜止的。運動與時刻里發生什麼無關，而是與時刻間發生什麼有關。如果一個物體在相鄰時刻在相同的位置，那麼我們說它是靜止的，反之它就是運動的。 首先假設在操場上，在一瞬間（一個最小時間單位）里，相對於觀眾席A，列隊B、C將分別各向右和左移動一個距離單位。
◆◆◆◆觀眾席A
▲▲▲▲隊列B
▼▼▼▼隊列C
B、C兩個列隊開始移動，如下圖所示相對於觀眾席A，B和C分別向右和左各移動了一個距離單位。
◆◆◆◆觀眾席A
▲▲▲▲隊列B……向右移動
▼▼▼▼隊列C……向左移動
而此時，對B而言C移動了兩個距離單位。也就是，隊列既可以在一瞬間（一個最小時間單位）里移動一個距離單位，也可以在半個最小時間單位里移動一個距離單位，這就產生了半個時間單位等於一個時間單位的矛盾。因此隊列是移動不了的。