說謊者悖論小說短篇

『壹』 說謊者悖論內容是什麼啊

「說謊者悖論」和「說謊者循環」是與自然語言的表達方式密切相關的悖論，涉及真假、定義、名稱、意義等語義方面的概念，這類悖論被稱為「語義學悖論」。語義學悖論的實例很多，「格列林（K.Grelling）-納爾遜（L.Nelson）悖論」就饒有趣味，它與形容詞的應用有關：

將形容詞分為兩類，一類稱為「自謂的」，即可對於它們自身成立、對自己為真的。例如，形容詞「Polysyllabic（多音節的）」本身是多音節的，「English（英文的）」本身是英文的，它們都是自謂的。另一類稱為「它謂的」，即對於它們自身不成立、對自己不真的。例如，形容詞「Monosyllabic（單音節的）」是它謂的，因為這個詞不是一個單音節詞；「英文的」也是它謂的，因為這個詞是中文的而不是英文的。問題來了：形容詞「它謂的」是不是它謂的？

得到的結果是：如果「它謂的」是它謂的，那麼會推出「它謂的」不是它謂的，反之亦然。導致了自相矛盾。

集合論悖論與公理化

另一類悖論涉及數學中的集合論，被稱為「數學悖論」或「集合論悖論」。集合論是19世紀70-80年代由德國數學家康托爾創立，它建立在一種無限觀——「實無限」的基礎上。所謂「實無限」，即把「無限」作為一個已經完成了的觀念實體來看待。例如，在集合論中用N={n：n是自然數}表示全體自然數的集合就是如此。需要指出的是，在此之前的幾千年數學發展史中，佔主導地位的是另一種無限觀，即古希臘哲學家亞里士多德所主張的「潛無限」觀念。所謂「潛無限」，是把「無限」作為一個不斷發展著的、又永遠無法完成的過程來看待。例如，把自然數看成一個不斷延伸的無窮無盡的序列1，2，3，…，n，…就是如此。

集合論是數學觀念和數學方法上的一次革命性變革，由於它在解釋舊的數學理論和發展新的數學理論方面都極為方便，因而逐漸為許多數學家所接受。然而，在康托爾創立集合論不久，他自己就發現了問題，這就是1899年的「康托爾悖論」，亦稱「最大基數悖論」。與此同時，還發現了其他集合論悖論，最著名的是1901年的「羅素悖論」：

把集合分成兩類，凡是不以自身作為元素的集合稱為正常集，（例如，自然數集N本身不是一個自然數，因此N是正常集。）凡是以自身作為元素的集合稱為異常集。（例如，所有的非生物的集合F並非生物，因此F是異常集。）每個集合或者為正常集或者為異常集。設V為全體正常集所組成的集合，即V={x：x?埸x}，那麼V是不是正常集？

如果V是正常集，由正常集的定義知V?埸V，又因V是全體正常集的集合，所以正常集V∈V，但這說明V不是正常集，是異常集；反之，如果V不是正常集，是異常集，那麼由異常集的定義知V∈V，這說明V是全體正常集組成的集合V的元素，因而V又應該是正常集。

羅素悖論揭示了一個嚴酷的事實：集合論是隱含著邏輯矛盾的，如果把數學建立在集合論的基礎之上，將會使數學大廈從根基上產生深深的裂痕，這種裂痕甚至有可能使整座大廈傾覆。一石激起千層浪，一場關於數學基礎問題的論戰爆發了。

在這場論戰中，最為激進的是以荷蘭數學家布勞威爾為代表的直覺主義學派，他們對集合論採取了全盤否定的態度，並認為「實無限」的觀念是集合論悖論產生的根源。與此相反，另一些數學家走上了改良的道路，他們試圖亡羊補牢，對集合論加以適當的修正，以避免悖論。這方面的代表性成果是公理集合論，它已成為現代數學的一個重要分支。公理集合論採用公理化的方法來刻畫集合和集合的運算，並對康托爾集合論中的「概括原則」作了修正。概括原則可表述為：滿足性質P的所有對象可以組成一個集合S，即S={x：P（x）}，其中的P（x）意為「x具有性質P」。這就認定了任何性質可以決定一個集合，於是前述的F 和V名正言順地成了集合，悖論也應運而生。

在公理集合論的ZF系統中，用如下的「分離原則」取代了概括原則：若C是一個集合，則C中滿足性質P的那些元素構成一個集合S={x：x∈C且 P（x）}，即在C是集合的前提下，任何性質可以決定它的一個子集。公理化的結果是：只有正常集才能成為集合，異常集則不能，F和V都不是集合，羅素悖論和其他的集合論悖論得以避免。

就公理集合論能避免已有的集合論悖論，並在此基礎上可以進一步發展數學而言，它是成功的。遺憾的是，人們並不能證明公理集合論系統的相容性，即不能證明系統中一定不會推出邏輯矛盾。此外，現代數學中的某些結果需要使用「選擇公理」，但這又將導致某些違背人們直覺的怪論（例如「分球怪論」）。因此，公理集合論的處理方式，尤其是選擇公理的使用，仍有進一步討論的必要。

對悖論的一些深入探討

羅素悖論的發現，也促進了對於悖論（包括語義學悖論）成因的深入思考。1905—1906年間，龐加萊在《數學與邏輯》一文中提出了悖論的根源在於「非直謂定義」的論斷。所謂非直謂定義是指：藉助於一個總體來定義一個概念（或對象），而這個概念（或對象）本身又屬於這個總體。這種定義是循環的（羅素稱為「惡性循環」），或者說是「自我涉及」的。例如，異常集「所有的非生物的集合F 」就是如此。因為，F是藉助於「所有的非生物」這一總體來定義的，而F本身又是這一總體中的一員。考察語義學悖論，也會發現類似的「循環」或「自我涉及」的蹤跡。例如，「說謊者循環」就是A，B兩個人的話彼此循環，而格列林-納爾遜悖論中的「自謂的」和「它謂的」定義，則涉及了形容詞對於自身的真假。

1931年，塔爾斯基（A.Tarski）在《形式化語言中的真概念》一文中，提出了「語言層次」的理論。雖然這一理論主要是針對形式語言的，但對於日常語言中的語義悖論研究也有重要意義。塔爾斯基認為，日常語言在語義上是封閉的：既包含了語言表達式，又包含了陳述這些語言表達式語義性質（例如「真」、「假」）的語句。這是語義悖論產生的根源。要建立實質上適當、形式上正確的關於「真句子」的定義，就必須對語言進行分層處理：被談論的語句屬於某一層次的語言（稱為「對象語言」），而陳述該語句語義性質的語句則屬於高一層次的語言（稱為「元語言」）。「說謊者悖論」就是因為斷言了自身的真假，混淆了語言的層次而造成的。

1975年，當代著名邏輯學家克里普克（S.A.Kripke）在《真理論綱要》一文中提出了解決悖論的新方案。其中的一個核心概念是「有根性」：要判斷一個含有真值謂詞（「真」或「假」）的語句，必須尋找這個語句的「根」——相應的不含真值謂詞的語句。例如，要判斷「『凈水是無色透明的』是真的」這句話的真假，就要看「凈水是無色透明的」這句話對不對，後一句話不包含真值謂詞，並且它的對錯是可以判斷的，因此，前一句話是有根的。只有有根的語句才可以判斷其真假，無根的語句則不行。「說謊者悖論」和「說謊者循環」都是無根的，這是悖論的基本特徵。

新近的悖論研究受到了「情景語義學」的影響，語言邏輯學家注意到：許多語義悖論實際上不僅僅涉及語義，也與說話時的語境（包括語言使用者）等語用因素密切相關。以「說謊者悖論」為例，當某人說「我正在說謊」時，這意味著他在某種語境中表達這句話為真的斷言。但是，「『我正在說謊』是假的」這一語句，卻不能在同樣的語境中陳述，陳述它的是另一種語境。因此，悖論的根源不在於「自我涉及」，而是因為不同的語境。只要分清每一句話的語境，許多所謂的「悖論」就不再是真正的悖論了。

『貳』 說謊者悖論

不成立，所有的克里特島人包括哲學家埃比曼尼德，如果都說謊，那他說的這句話也是謊話，此命題為假；那反面，並不都說謊，那此命題還是為假。如果用集合的概念解釋就容易多了，你們學過集合么？有個類似的題，你在自己想一下：有個小鎮上的理發師有一天宣布他將不再為小鎮上給自己刮鬍子的人刮鬍子，他的話能實現么？這是我們學集合概念時遇到的很好玩的一個題，也是歷史上引發「數學危機」的一個著名駁論。

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『肆』 請舉一個最簡單的悖論例子。謝謝！

歷史上著名的悖論
NO.1
說謊者悖論(1iar paradox or Epimenides』 paradox)
最古老的語義悖論。公元前6世紀古希臘哲學家伊壁孟德
所創的四個悖論之一。是關於「我正在撒謊」的悖論。具體為：如果他的確正在撒謊，那麼這句話是真的，所以伊壁孟德不在撤謊，如果他不在撒謊，那麼這句話是假的，因而伊壁孟德正在撒謊。

NO.2
伊勒克特拉悖論(Eletra paradox) 邏輯史上最早的內涵悖論。由古希臘斯多亞學派提出。它的基本內容是：伊勒克特拉有位哥哥奧列斯特回家了．盡管伊勒支持拉知道奧列斯特是她的哥哥．但她並不認識站在她面前的這個男人。
寫成一個推理．即：
伊勒克持拉不知道站在她面前的這個人是她的哥哥。
伊勒克持拉知道奧列期特是她的哥哥。
站在她面前的人是奧列期特。

所以，伊勒克持拉既知道並且又不知道這個人是她的 哥哥。

NO.3
M：著名的理發師悖論是伯特納德·羅素提出的。一個理發師的招牌上寫著：
告示：城裡所有不自己刮臉的男人都由我給他們刮臉，我也只給這些人刮臉。
M：誰給這位理發師刮臉呢？
M：如果他自己刮臉，那他就屬於自己刮臉的那類人。但是，他的招牌說明他不給這類人刮臉，因此他不能自己來刮。
M：如果另外一個人來給他刮臉，那他就是不自己刮臉的人。但是，他的招牌說他要給所有這類人刮臉。因此其他任何人也不能給他刮臉。看來，沒有任何人能給這位理發師刮臉了！
NO.4
唐·吉訶德悖論
M：小說《唐·吉訶德》里描寫過一個國家．它有一條奇怪的法律：每一個旅遊者都要回答一個問題。
問，你來這里做什麼？
M：如果旅遊者回答對了。一切都好辦。如果回答錯了，他就要被絞死。
M：一天，有個旅遊者回答——
旅遊者：我來這里是要被絞死。
M：這時，衛兵也和鱷魚一樣慌了神，如果他們不把這人絞死，他就說錯了，就得受絞刑。可是，如果他們絞死他，他就說對了，就不應該絞死他。

『伍』 舉一個悖論的例子

以下 僅供參考!,支持就給分,謝謝!!!

歷史上著名的悖論
NO.1
說謊者悖論(1iar paradox or Epimenides』 paradox)
最古老的語義悖論。公元前6世紀古希臘哲學家伊壁孟德
所創的四個悖論之一。是關於「我正在撒謊」的悖論。具體為：如果他的確正在撒謊，那麼這句話是真的，所以伊壁孟德不在撤謊，如果他不在撒謊，那麼這句話是假的，因而伊壁孟德正在撒謊。

NO.2
伊勒克特拉悖論(Eletra paradox) 邏輯史上最早的內涵悖論。由古希臘斯多亞學派提出。它的基本內容是：伊勒克特拉有位哥哥奧列斯特回家了．盡管伊勒支持拉知道奧列斯特是她的哥哥．但她並不認識站在她面前的這個男人。
寫成一個推理．即：
伊勒克持拉不知道站在她面前的這個人是她的哥哥。
伊勒克持拉知道奧列期特是她的哥哥。
站在她面前的人是奧列期特。

所以，伊勒克持拉既知道並且又不知道這個人是她的 哥哥。

NO.3
M：著名的理發師悖論是伯特納德·羅素提出的。一個理發師的招牌上寫著：
告示：城裡所有不自己刮臉的男人都由我給他們刮臉，我也只給這些人刮臉。
M：誰給這位理發師刮臉呢？
M：如果他自己刮臉，那他就屬於自己刮臉的那類人。但是，他的招牌說明他不給這類人刮臉，因此他不能自己來刮。
M：如果另外一個人來給他刮臉，那他就是不自己刮臉的人。但是，他的招牌說他要給所有這類人刮臉。因此其他任何人也不能給他刮臉。看來，沒有任何人能給這位理發師刮臉了！
NO.4
唐·吉訶德悖論
M：小說《唐·吉訶德》里描寫過一個國家．它有一條奇怪的法律：每一個旅遊者都要回答一個問題。
問，你來這里做什麼？
M：如果旅遊者回答對了。一切都好辦。如果回答錯了，他就要被絞死。
M：一天，有個旅遊者回答——
旅遊者：我來這里是要被絞死。
M：這時，衛兵也和鱷魚一樣慌了神，如果他們不把這人絞死，他就說錯了，就得受絞刑。可是，如果他們絞死他，他就說對了，就不應該絞死他。

『陸』 「說謊者悖論」是什麼

如「說謊者悖論」是說，有人聲稱「我在說謊」，如果我們相信這句話，就必須不相信這句話，因為它是「謊話」；如果我們不相信這句話，我們又必須相信他說的是真話，即真是在「說謊」。

『柒』 關於說謊者悖論

公元前六世紀，哲學家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides)：「所有克利特人都說謊，他們中間的一個詩人這么說。」這就是這個著名悖論的來源。
因為說話的A是克里特人，假設A說的話為真話，則它與A所說的「所有克利特人都說謊」相悖。
假設A說的話為假話，則那麼「所有克利特人都說謊」就是一個謊言，那麼他說的話就應該是真話，又相悖，所以這是一個悖論。
你的糾結之處應該是你認為如果「所有克利特人都說謊」是一個謊言，那麼相對的是「並非所有克里特人都說謊」。但是實際上這句話相對的應該是這句話整體，而不是片面地將「所有」與「並非所有」相對。
當然如果你可以堅持自己的想法是對的，畢竟每個人都有不同的思考方式

『捌』 說謊者悖論的典故

《聖經》里曾經提到：「有克里特人中的一個本地中先知說：『克里特人常說謊話，乃是惡獸，又饞又懶』」(《提多書》第一章)。可見這個悖論很出名，但是保羅對於它的邏輯解答並沒有興趣。