芝诺悖论小说短篇

⑴ 芝诺乌龟_芝诺的四个悖论_芝诺的遗物_芝诺的毁灭之城

中文名称：芝诺

外文名称：Zeno

别名：之诺

国籍：希腊

民族：希腊

出生地：意大利埃利亚

出生日期：公元前490年(庚戌年)

逝世日期：公元前425年

职业：数学家，哲学家

主要成就：被亚里士多德誉为辩证法的发明人

代表作品：芝诺悖论

师承：巴门尼德

嗣响：柏拉图、亚里士多德、柏罗丁

芝诺——古希腊数学、哲学家

芝诺(埃利亚) (Zeno of Elea)约公元前490年生于意大利半岛南部的埃利亚;约公元前425年卒。古希腊数学、哲学家。另以芝诺悖论著称，即提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。由于量子的发现，这些悖论已经得到完善的解决。

虽然芝诺时代已经过去二千四百多年了，但是围绕芝诺的争论还没有休止。不论怎样，人们无须担心芝诺的名字会从数学史上一笔勾销.正如美国数学史家E.T.贝尔(Bell)所说，芝诺毕竟曾"以非数学的语言，记录下了最早同连续性和无限性格斗的人们所遭遇到的困难。

"芝诺的功绩在于把动和静、无限和有限、连续和离散的关系惹人注意地摆了出来，并进行了辩证的考察.虽然不能肯定他对古典希腊数学的发展有无直接的重要影响，但是有一点决不是偶然的巧合:柏拉图写作对话《巴门尼德》篇的时候，因为其中讨论的主要话题之一是芝诺的观点，芝诺也是书中的主角之一，因此在柏拉图学园中很自然地热烈讨论起芝诺悖论来。当时欧多克索斯(Eudoxus)正在柏拉图学园中攻读和研究数学与哲学。欧多克索斯在稍后的时间里创立了仔锋新的比例论(《几何原本》第五卷中的主要内容)，从而克服了因发现不可裂唯公度量而出现的数学危机;并完善了穷竭法，巧妙地处理了无穷小问题。因此念源晌，在希腊数学发展的这个关键时刻，很难说芝诺没有对它的发展作出过有意义的贡献。

芝诺在哲学上被亚里士多德誉为辩证法的发明人。黑格尔在他的《哲学史讲演录》中指出:"芝诺主要是客观地辩证地考察了运动"，并称芝诺是"辩证法的创始人"。

⑵ 关于芝诺悖论~

这个理论的依据是 狐狸在追上乌龟之前 永远落在乌龟后搭余面 因为狐狸永远是朝着起点（乌龟）知仿滚前进 而起点却在无限地延伸 他否定了相对运动的概念大腊

⑶ 芝诺的悖论是什么

芝诺的系列悖论中最有名的一个是“阿喀琉斯和乌龟”。

神话中，阿喀琉斯（也称阿基里斯，希腊神话中的勇士，曾参加围攻特洛伊城）出生后被其母倒提着脚在冥河水中浸过，因此除未浸到水的脚踵外，浑身刀枪不入。

“阿喀琉斯和乌龟”悖论说的是，英雄阿喀琉斯参加与一只乌龟的长跑比赛。

这不是一只普通乌龟，而是在击败了伊索（古希腊寓言作家）的兔子后洋洋自得的那只乌龟。

为了公平起见，阿喀琉斯让乌龟领先一步——比如1千米。比赛开始后，阿喀琉斯很快就到达了乌龟的出发点。

然而，此时乌龟已笨拙地前进了一段距离，例如1/10千米。阿喀琉斯又迅速跑完了这100米，但此刻乌龟又往前挪动了一小段距离——1/100千米……

现在回到前述的悖论。

那么，到什么位置时阿喀琉斯能追上乌龟呢？由于19世纪数学家们的工作，我们知道，对于任何介于0和1之间的数值n来说：

1+n+n2 +n3 +…n的无限次方=1/（1-n）

对于芝诺悖论而亏模言，取n=1/10，那么阿喀琉斯会在仅仅跑了1.11米之后就追上乌龟。

看上去，这个结果不过是满足人们对一个历史悖论的好奇心。然而，这种观念直到今天依然具有现实意义。

当然，数学家们不是用它来研究人龟赛跑，而是利用它来与疾病作斗争。

⑷ 谁给我解释一下芝诺关于乌龟赛跑的悖论

芝诺（Zeno，前490～前430），是古希腊著名的哲学家和数学家。他最早以非数学的语言，记录了陷于连续性和无限性争议的哲学困难，客观和辨证地考察了运动，被德国哲学家黑格尔（G.W.F.Hegel）称为“辩证法的创始人”。

芝诺企图证明爱利亚学派（Eleatie School）的学说，即：“多”与“变”是虚假的，不可分的“一”及“静止的存在”才是唯一真实的，运动只是假象。于是他设计了四个例证，人称芝诺悖论（Zeno paradox）。这些悖论都是从哲学角度提出的，其中最著名的是：“阿基里斯（Achilles，古希腊神话中的善跑者）跑不过乌龟”，其问题可以用微积分概念解释，但无法用微积分解决。

芝诺：乌龟如何打败了阿基里斯

阿基里斯向乌龟挑战赛跑。号称跑步飞毛腿的运动员阿基里斯，知道对手乌龟的速度劣势，他让乌龟先跑100码，他以10倍于乌龟的速度加入比赛，应该足以保证他获胜。

在时间上，假设阿基里斯的速度是10码/秒，乌龟的速度是1码/秒。则在100/9秒，正是阿基里斯追上乌龟的那个时间。看上去100/9可以分割为无穷的时间间隔，有过不完的时间，但是实际上并非如此。物体的运动不在于许多离散的间隔，时间是光滑连续的，其数列之和是常数。

10+1+1/10+1/100+…=100/9秒

虽是无穷的时间，但其间隔越来越短，其无穷数列之和也是个有限值。

结束语

所谓芝诺的阿基里斯悖论是不存在的，只是人们“理所当然”的错觉。我们之所以会误入圈套，是因为洞悉世界伪像的能力还不够。

与芝诺另外的二分悖论、飞矢悖论和赛车悖论一样，阿基里斯悖论的哲学观点虽然不对，但芝诺尖锐地提出了空间与时间是连续还是离散的问题，引起了哲学家和数学家的长期讨论，对数学和哲学的发展不能不说是巨大的贡献。

⑸ 【科普】芝诺悖论&芝诺的乌龟

这是一个关于极限问题的悖论。

Zeno of Elea，芝诺，古希腊哲学家、数学家，大约生于公元前490年，卒于公元前425年。
芝诺提出了很多知名的逻辑悖论，这些悖论由于被亚里士多德记录在《物理学》一书中而广为流传。

最知名的四个芝诺悖论是：

要走完一段路程，就要先走完它的一半，而要走完这一半路程，就要先走完一半的一半（即四分之一），要走完这一半的一半，就要走完一半的一半的一半...对于如此无穷多的路，人是永远也走不完的。

阿基里斯（阿喀琉斯）是海洋女神忒提斯（Thetis）和英雄珀琉斯（Peleus）之子，具有超人的体力。但是如果乌龟先跑了一段路程，那么阿基里斯要追上乌龟就必须把这段路程跑完，而阿基里斯跑完这段路程之后，乌龟又爬出了新的路程，仍然领先。尽管每次乌龟领先的路程越来越短，阿基里斯追完上一段路程用的时间越来越少，但即使是无限小，那么乌龟也永远领先于阿基里斯。

一只飞在空中的箭，在时间最小单位（一瞬间）中看，由于时间无穷小，所以在这个时间的开始和结束点，箭的位置是相同的。既然在极小的时间中箭是不动的，所以2个极小时间内箭也是不动的，3个极小时间内也是....无穷多个极小时间组成了一分钟一小时，所以箭总是不动的。

假设三个人ABC站一起，A不动，在极小时间内B向左走一步，C向右走一步。那么这时候，C距离A是一步远，C距离B是两步远，那么悖论就在于C怎么能在同样的一个极小时间内既走出一步，又走出两步？

第四个游行队伍悖论最扯，运动的参照物不同导致相对速度的不同，问题很明升羡显。接下来我们着重讨论另外三个悖论。

二分法悖论和阿基里斯追乌龟悖论本质是一样的，我们把它们放在一起解释。

如下图，初始时候乌龟位于领先位置P1，人位于落后位置P0。人跑到P1的时候，乌龟又跑到了P2；人跑到P2，乌龟跑到P3，以此类推，乌龟总是领先的。

我们假设阿基里斯的速度是乌龟的2倍，那么依照悖论，乌龟总是领先阿基里斯上一段路程的二分之一。那么就有：

如果我们把这些距离相加，就得到总路程S：

那么问题来了，路程S是否是无限长？
当然不是，我们从图吵森拍上都能看得出来 是个固定位置。

我们来用替换法表示一下这个式子：

也就是在两倍初始差距的位置，阿基里斯就会追上乌龟。——其实这个道理很明显，阿基里斯速度是乌春戚龟的2倍，乌龟爬1个路程，阿基里斯跑完2个路程，恰好追上。这完全符合常识，没有悖论。

那么芝诺如何得到阿基里斯永远追不上乌龟的奇葩结论的呢？

我们假设，阿基里斯用1分钟从 跑到 ，用 分钟从 跑到 ，用 分钟从 跑到 ...以此类推，芝诺认为 这么多时间是无穷大的，永远跑不完的。

为什么会有这种错误认识？
因为我们人类天生对于 无限 这个概念缺乏感性认知。即使我们现代人，也经常误以为无穷多个数量相加就会得到无穷大，芝诺的悖论就是利用了普通人的这个认知缺陷而拟造了这个悖论。

二分法悖论也是同样的问题，读者可以自己思考解答。

END

⑹ 《关于“芝诺悖论”》最新txt全集下载

关于“芝诺悖论” txt全集小说附件已上传到网络网盘，点击免费下载：

内容预览：
《风语》电视剧演到现在，出现了一个小高潮：美国专家海瑟斯在陆从骏的提议下向黑室学员出题考试，既考能力，又考品行，无能的吴华和缺德的赵子刚不幸落弯衡马，被心狠手辣的陆从骏处决，把他们“从这个世界上彻底抹去”。
考试的埋答做内容，电视剧里由海瑟斯的个人表演一笔带过，只给观众留下了关于“芝诺悖论”和无字密码的模糊记忆。这考题究竟是怎么回事？问的朋友多了，干脆就写篇文章。
芝诺悖论(Zeno's paradoxes)是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea，约前490-前425）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。传说芝诺在五岁的时候，他父亲曾经考他，从他们家到外婆家有五公里路，他以每小时五公里的速度举激走，需要走多少时间。芝诺答是一个小时，父亲给他了一颗糖吃，因为他答对了。十年后，等他十五岁时，父亲又拿这个问题问他时，他知道这下如果再答是一个小时肯定要挨骂。因为，很显然这回父亲考的再不是他的算术能力。父亲是在考他的判断、分析、思辩等多方面的能力，他……
别忘了采纳哟

⑺ 全世界最烧脑的十大悖论

全世界最烧脑的十大悖论包括：二分法悖论、飞矢不动、忒修斯之船、托里拆利小号、有趣数悖论、球与花瓶、土豆悖论、饮酒悖论、理发师悖论、祖父悖论。

①二分法悖论

概述：运动是不可能的。你要到达终点，必须先到达全程的1/2处；顷毁饥要到达1/2处，必须先到1/4处……每当你想到达一个点，总有一个中点需要先到，因此你是永远也到不了终点的。

古希腊哲学家芝诺提出了一系列关于运动不可分性的哲学悖论，二分法悖论就是其中之一。直到19世纪末，数学家们才为无限过程的问题给出了形式化的描述，类似于0.999……等于1的情境。

那么我们余前究竟是如何到达目的地的呢？二分法悖论只是空谷传音般放大了问题。若想妥善解决这个问题，还得靠物质、时间和空间是否无限可分等等这些20世纪的衍生理论。

脑洞：无限二分16寸芝士乳酪蛋糕却不能吃的快感，你值得拥有。

⑻ 有一个故事讲的是一个希腊神话人物和乌龟赛跑，

这叫芝诺悖论，《追乌龟》
阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续返蠢追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！
“乌龟”
动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上漏慎陪。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了孝备一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。”
http://ke..com/view/9383.htm

⑼ 芝诺悖论：阿基里斯的脚为什么不能走一步

1米可以无限分一半。数学上1/0=无限。所以组成1米的最小长为0，1米也就不存在了，这才是问题所在。
下面证明最小长度：（数学自打脸模式）
最小长＝0.000.……1
最接近1的数＝0.999.……9
1/3=0.333...3
0.999...9 =0.333...3+0.333...3+0.333...3= 1/3 + 1/3+ 1/3 = 1
所以0.999.……9 ＝ 1，
0.000.……1＝1－0.999.……9 ＝1 －1（颂毕代入上式） ＝0
上面证明 0.000.……1最小长度单位为 0
说明什么？带雹长度不存在？空间不存在？时间不存在？……不存在？只是人的妄想？
一段长度不管多长都是无数个最小长度0.000...1组成的，由于上面证明它等于0，所以阿基里斯连一步都无法走出去。

人的固执决定了这个问题是错误的，为什么不反过来想想我们面前的一切非真实呢？

佛陀是觉醒者，曾经说过：“凡所有相皆是虚妄”。我们面前能感知的一切都是由色、声、香、味、触，组成的，这此都是我们的主观感觉，蠢樱帆并不等于客观的存在。“五蕴皆空”说的还是一个问题。凡夫以为芝诺在说一个悖论，然而智者想告诉人们的是这个世界真实存在吗？

你所了解的是真相吗？要摧毁的是你对世界的所有认知。

⑽ 芝诺悖论的三个例子

阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿喀琉斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿喀琉斯就永远也追不上乌龟！
“乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。”
如柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。冲腔首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑数学派所代表的毕达哥拉斯的 1-0.999...>0思衡中想。然后，他又用这个悖论，嘲笑他的学生芝诺的1-0.999...=0，但1-0.999...>0思想。最后，芝诺用这个悖论，反过来嘲笑巴门尼德的1-0.999...=0，或1-0.999...>0思想。
有人解释道：若慢跑者在快跑者前一段，则快跑者永远赶不上慢跑者，因为追赶者必须首先跑到被追者的出发点，而当他到达被追者的出发点，慢跑者又向前了一段，又有新的出发点在等着它，有无限个这样的出发点。
芝诺当然知道阿喀琉斯能够捉住海龟，跑步者肯定也能跑到终点。
类似阿基里斯追上海龟之类的追赶问题，我们可以用无穷数列的求和，或者简单建立起一个方程组就能算出所需要的时间，那么既然我们都算出了追赶所花的时间，我们还有什么理由说阿基里斯永远也追不上乌龟呢？然而问题出在这里：我们在这里咐判山有一个假定，那就是假定阿基里斯最终是追上了乌龟，才求出的那个时间。但是芝诺的悖论的实质在于要求我们证明为何能追上。上面说到无穷个步骤是难以完成。
以上初等数学的解决办法，是从结果推往过程的。悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的连续函数，而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取得再小，整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。换句话说，连续时间是离散时间将时间间隔取为无穷小的极限。
其实这归根到底是一个时间的问题。譬如说，阿基里斯速度是10m/s，乌龟速度是1m/s，乌龟在前面100m。实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟。按照悖论的逻辑，这100/9秒可以无限细分，给我们一种好像永远也过不完的印象。但其实根本不是如此。这就类似于有1秒时间，我们先要过一半即1/2秒，再过一半即1/4秒，再过一半即1/8秒，这样下去我们永远都过不完这1秒，因为无论时间再短也可无限细分。但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗？显然不是。尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等，好像永远无穷无尽。但其实时间的流动是匀速的，1/2、1/4、1/8秒，时间越来越短，看上去无穷无尽，其实加起来只是个常数而已，也就是1秒。所以说，芝诺的悖论是不存在的。 设想一支飞行的箭。在每一时刻，它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间，箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻，而每个时刻又只有静止的箭，所以芝诺断定，飞行的箭总是静止的，它不可能在运动。
上述结论也适用于时刻有持续时间的情况。对于这种情况，时刻将是时间的最小单元。假设箭在这样一个时刻中运动了，那么它将在这个时刻的开始和结束位于空间的不同位置。这说明时刻具有一个起点和一个终点，从而至少包含两部分。但这明显与时刻是时间是的最小单元这一前提相矛盾。因此，即使时刻有持续时间，飞行的箭也不可能在运动。总之，飞矢不动。
箭悖论的标准解决方案如下：箭在每个时刻都不动这一事实不能说明它是静止的。运动与时刻里发生什么无关，而是与时刻间发生什么有关。如果一个物体在相邻时刻在相同的位置，那么我们说它是静止的，反之它就是运动的。 首先假设在操场上，在一瞬间（一个最小时间单位）里，相对于观众席A，列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。
◆◆◆◆观众席A
▲▲▲▲队列B
▼▼▼▼队列C
B、C两个列队开始移动，如下图所示相对于观众席A，B和C分别向右和左各移动了一个距离单位。
◆◆◆◆观众席A
▲▲▲▲队列B……向右移动
▼▼▼▼队列C……向左移动
而此时，对B而言C移动了两个距离单位。也就是，队列既可以在一瞬间（一个最小时间单位）里移动一个距离单位，也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位，这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。